资本资产定价模型 资本资产指什么

甲公司持有A、B两种证券构成的投资组合,假定资本资产定价模型成立。其中A证券的必要收益率为21%,β系数为1.6;B证券的必要收益率为30%,β系数为2.5。公司拟将C证券加入投资组合以降低投资风险,A、B、C三种证券的投资比重设定为2.5:1:1.5,并使得投资组合的β系数为1.75。

要求:

(1)计算无风险收益率和市场组合的风险收益率。

(2)计算C证券的β系数和必要收益率。

答案解析:

该题主要考察资本资产定价模型,根据资本资产定价模型:

无风险收益率+β×市场组合的风险收益率=必要收益率

备注:市场组合的风险收益率=(Rm-Rf), (Rm-Rf)常见表述:市场(平均)风险溢酬(溢价、补偿率、附加率)、风险收益率、风险价格,形容的是市场当中风险的收益率,强调的是在无风险收益率基础之上多出来的那部分(全部带风险两字),Rf是无风险收益率,常用国债利率替代。

列出二元一次方程组解答,具体解析过程如下:

(1)根据A、B证券的已知条件,可列出二元一次方程:

无风险收益率+1.6×市场组合的风险收益率=21% ①

无风险收益率+2.5×市场组合的风险收益率=30% ②

②-① (2.5-1.6)×市场组合的风险收益率=(30%-21%)

解得:市场组合的风险收益率=9%/(2.5-1.6)

市场组合的风险收益率=10%

将市场组合的风险收益率10%代入①式,则

无风险收益率+1.6×10%=21%

解得:无风险收益率=5%

(2)由于组合的β系数=∑单项资产β系数×该资产在组合中的价值比重,列方程组如下:

①1.75=1.6×2.5/(2.5+1+1.5)+2.5×1/(2.5+1+1.5)+βC×1.5/(2.5+1+1.5)

解得:βC=1.5

②必要收益率=5%+1.5×10%=20%