自由落体速度 自由落体运动8个公式

我们对物体坠落是很熟悉的。为什么物体会坠落而不是以其他方式运动,通常我们会说是因为“重力”——但这是牛顿经典力学的看法。

在广义相对论中,我们将一个下坠的物体理解为一个没有受到任何力的作用、而是沿着时空中“最直”路径运动的物体(比如我直接忽略了空气阻力等等)。

在平常的空间中,最直路径是两点之间距离最短的那一条——在平面上它就是一条直线,在球体的表面上就是像赤道这样的大圆。

在时空中,这个距离就有些不一样:两个点现在不是空间中简单的两点了,而是处在时空中。两点(也可称为“事件”)间的最短路径现在要穿过时空,就像一个物体能够在时空中穿越的道路一样。

两个事件间时空间隔的大小是可以被计算的。而关键的是只有一个连接,也就是广义相对论中两个事件间最直的连接,有尽可能多的时间给一个粒子在这一连接上运动。

为什么要有尽可能多的时间?有两个原因:根据狭义相对论,给一个球体的时间流动得越慢,球体就运动得越快。这一作用在正常速度上是微不可察的,它会使一个以5米/秒等速运动的球体(运动5米)的时间比一秒少一点点——大约0.14飞秒。1飞秒是千万亿分之一秒——所以这个影响是极其小的!

还有另外的第二个影响:根据广义相对论,时间会在较高的海拔上(远离地球的地方)运动得快一些。如果在海拔0米的高度有一秒钟流逝了,那么在海拔5米的地方就会多过去0.55飞秒。

这两种作用使得一个下坠的球体会以增速下落。没有重力时间膨胀效应,时空中两个事件间最直的连接就是具有等速的路径。

因此,不受力的物体也会以等速运动,就像我自己。牛顿定律就是这样说的,当然,除非时空是弯曲的。如果只有一个效应(重力时间膨胀),那么这个球体当然在一开始会运动得较慢(2.5米——物体下坠在第一秒末的速度),而当时间流逝得更快它会更进一步。

但由于两个效应都在发挥作用,我们就需要考虑到它们两个。所以这个球体会在一开始稍慢一些然后变得快一些,而一个两种效应的折中就出现了。

一个下坠球体的世界线是一条你可能已经在物理课上了解到的抛物线。当你被告知到那些关于“重力”或“加速度”的内容时——实际上那个球体仅仅是循着有时空中有最大原时的那条线,因为这就是那条最直的线。

一门架在山顶上的大炮以不同初始水平速度发射炮弹后形成的炮弹运行轨迹。其中(A)和(B)未达到轨道速度,(C)和(D)的速度介于轨道速度和逃逸速度之间,(E)的速度大于逃逸速度。

广义相对论是现代物理中基于相对性原理利用几何语言描述的引力理论。该理论由阿尔伯特·爱因斯坦等人自1907年开始发展,最终在1915年基本完成。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律与狭义相对论加以推广。在广义相对论中,引力被描述为时空的一种几何属性(曲率),而时空的曲率则通过爱因斯坦场方程和处于其中的物质及辐射的能量与动量联系在一起。

在600千米的距离上观看十倍太阳质量的黑洞(模拟图),背景为银河系

1.WJ百科全书

2.天文学名词

3. Toni Sementana

如有相关内容侵权,请于三十日以内联系作者删除

转载还请取得授权,并注意保持完整性和注明出处